ひよこ先生の算数教室【約数・公約数】をわかりやすく解説

 

こんにちは、ひよこ先生です。

本日は、小学生の算数【約数・公約数】について

わかりやすく解説したいと思います。

 

 

約数とは

 

小学校で学ぶ約数について、解説します。

約数とは、ある整数に対してそれを割り切ることのできる整数のことです。

例えば、6という数字があります。

この6を割ることができる整数を探します。

小数や分数はダメですよ。

次の整数の中で考えると、

1、2、3、4、5、6、７、8　・・・・

赤い数字の1、2、3、6、が6を割り切ることが出来ます。

つまり、

6の約数　→　1、2、3、6　となります。

 

ここが重要！　約数とは、その整数を割り切ることのできるすべての整数！

 

次の整数の約数をすべて書け。

例題①　3

例題②　16

例題③　36

 

 

 

 

 

例題①答え　1、3

例題②答え　1、2、4、8、16

例題③答え　1、2、3、4、6、9、12、18、36

 

一つ一つ考えれば、出来ますよね？

よくある間違いとして、答えが抜けてしまいます。

そんなときは、ペアを意識してください。

ペアとは、

1、2、3、4、6、9、12、18、36

1と36、2と18、3と12、4と9、6と6です。

ペア同士を掛けると、問題の数字36になります。

これが出来れば、ミスも減りますね＾＾

 

約数を考えるときはペアを意識する！！

 

 

 

公約数を考えよう！

 

公約数とは、共通の約数のことです。

上記の約数が解れば楽勝です。

例えば、10と12の公約数を考えてみましょう。

10の約数は、1、2、5、10

12の約数は、1、2、3、4、6、12となります。

 

共通の数字を探すと・・・

10の約数は、1、2、5、10

12の約数は、1、2、3、4、6、12

となりますので、

10と12の公約数は、1、2となります。

そして、このとき最大の約数を最大公約数といいます。

今回の場合は、２ですね！

 

 

それでは、問題です。

次の数の最大公約数と公約数を求めよ。

例題①　6と12

例題②　14と21

例題③　51と68

 

例題③はちょっと難しいです。

頑張ってくださいね！

 

 

 

 

例題①答え　最大公約数：6、　約数：1、2、3、6

例題②答え　最大公約数：7　約数：1、7

例題③答え　最大公約数：17　約数：1、17

 

出来ましたか？

少しコツをお伝えしておきますね。

よーく答えを見てみると気づくかもしれませんが、

２つの数の約数は、最大公約数の約数と同じになります！

つまり、最大公約数が解れば、その約数が答えとなります。

 

例題①　6と12

こちらの問題ですと、最大公約数が6

公約数は、6の約数になるので、

1、2、3、6となります。

かなり簡単に出来ますが、

最大公約数を間違えると、

すべて✖になってしまいますので、

そこは注意してくださいね。

 

例題③ですが、51の約数は覚えておいてください。

51の約数　→　1、3、17、51です。

51は素数に見えるので要注意です。

 

 

いかがでしたでしょうか。

約数と公約数は少し練習が必要ですが、

すぐに出来るようになります。

それでは、次回をお楽しみに♫

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